Такое употребление корректно, кавычки не требуются: живой концерт, живое выступление.
Корректно: ...тезис «все живое обладает ценностью».
Эти определения не являются однородными, если они произносятся без перечислительной интонации.
Правильно слитное написание.
Да, правильно слитное написание.
В этом случае слово действительно может быть вводным, но необязательно. Решение принимает автор текста, ориентируясь на смысл, который он вкладывает в предложение, и интонацию.
Актуальные орфографические нормы отражаются в новейшем издании академического «Русского орфографического словаря» (на данный момент это 6-е издание, вышедшее в 2023 году) и в орфографическом академическом ресурсе «Академос». Словарем можно уверенно пользоваться на нашем портале, для этого наберите искомое слово в поисковой строке, выберите «Русский орфографический словарь» во всплывающем меню слева от поисковой строки и кликните справа от строки кнопку «Найти».
Об орфографической истории слова можно прочитать в комментарии к правилу о корне -зар-/-зор- в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года (нужно навести курсор на звездочку в конце первого пункта параграфа 13).